A06

Mathematische Analyse parameterabhängiger Multiskalenmodelle für elektrisch aktive Implantate

Prof. Dr. Jens Starke

Institut für Mathematik; Rostock

Das Verständnis der parameterabhängigen Übergänge zwischen qualitativ unterschiedlichem dynamischem Verhalten (Bifurkationsanalyse) ist ein wichtiger Bestandteil bei der Modellierung, Analyse und dem Design technologischer und wissenschaftlicher Systeme. Das Ziel ist es, dies bei der wichtigen und sehr anspruchsvollen Problemklasse hochdimensionaler Multiskalen-Modelle für elektrisch aktive Implantate durchzuführen. Der vorgeschlagene Ansatz ergänzt die durch Simulationen gewonnene Zeitreihen durch eine numerische Bifurkationsanalyse des makroskopischen Verhaltens der hoch-dimensionalen diskreten oder kontinuierlichen Multiskalen-Modelle. Dies wird ein wesentlich besseres Verständnis der Stabilitätsbereiche ermöglichen und dadurch insbesondere potentiell zerstörerische Übergänge zu ungewünschten Zuständen vermeiden helfen.